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単位と基準と規格の常識・基礎知識事典
スポーツ・レジャーのシーズン到来!
著者   白鳥 敬

スポーツとレジャー また
統計的/確率的限界に関わる単位基礎知識事典

プロ野球の勝ち数/勝率

プロ野球シーズンがやってきました。今年は、公式戦開始とともに、星野阪神が絶好調で、阪神ファンは大喜びのことでしょう。

ところで、セリーグの優勝決定方式・順位表示方式が、ここ2-3年変更を重ねましたが、“ファンからの批判”等々によって勝ち数方式から元の勝率方式に戻りました。

勝ち数方式だと「シーズン終盤になり各チームの消化試合数がそろってきた段階で、ようやく本当の実力順位がみえてくるシステムであるため、シーズン中盤の順位争いが興をそぐし、わかりにくい」というのが、“批判”の概ねでしたが、これを数学的におさらいすると別の面がみえてきます。

すなわち、

「勝ち数」とは、単純に勝った試合の数。「勝率」とは、勝ったゲームの数を消化した試合数から引き分けになった試合数を引いた数で割ったものです。

勝ち数 = 勝利試合数=(消化試合数−負け数−引き分け試合数)
勝率 = 勝利試合数÷(消化試合数−引き分け試合数)

両者の違いは「引き分け試合数の重み」です。〈勝率式〉のほうが〈勝ち数式〉より引き分け試合がプラスに働きます。これをチーム事情に関連させると、接戦より点差の開く派手な打撃を志向するチームが〈勝ち数式〉を好み、また9回同点に伴う延長回数が12回に短縮された結果、より「引き分けに持ち込みやすくなった」選手層の薄いチームが〈勝率式〉を好むであろう憶測が成り立ちます。

現実のゲームでは、そんな机上の微妙な数的駆け引きより、それぞれのプレーの醍醐味・チームの勢いが、ファンをひきつけるのですが。

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ゲーム差

順位表で気になるのが「ゲーム差」ですが、これはどういうものを言うのでしょうか。 AチームとBチームのゲーム差は、Aチームが1回勝ち、Bチームが1回負ければ、「ゲーム差」は1になります。Aチームが勝っても、Bチームが引き分けや雨などでゲームができなかった場合は、「ゲーム差」0.5 になります。順位の入れ替えを競っているチーム同士の直接対決が白熱するのは、数的にはこういう事情です。

これを簡単に求めるには次のようにします。

ゲーム差 = {(Aチーム勝ち数−Bチーム勝ち数) + (Bチーム負け数−Aチーム負け数)}÷2

「プロ野球データ管理室」 (http://www.din.or.jp/~nakatomi/) の「野球記録の計算式」で詳しい計算ができます。

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防御率

プロ野球の投手の防御率を表す数値があります。これは、投球のうちどれくらいの割合で敵に点をとられたかを表すものです。ヒットを打たれたり、フォアボールを与えるなど、投手の責任で敵方に点を取らた場合に、「自責点」という点数がつきます。

この「自責点」に定数9を掛け、投球回数で割ったものを防御率と言います。この数値が小さいほど優秀な投手ということになります。計算式は次の通りです。

防御率=(自責点×9)÷投球回数

セ・リーグの歴代の投手で最も防御率が小さい投手は、1970年の阪神・村山実投手で防御率0.98を記録しています。現実には、現在のように各投手の役割が分業化され1回の登板における連続投球数が少ない状況での防御率と、昔のように完投前提で連続して投球しつづけ、そこで打者を抑えつづける防御率とは、価値が異なってきますし、一方において打撃技術の飛躍的向上のもとでの防御率の意味も昔とは異なっており、数値のみでの比較はできないともいえます。

「プロ野球のデータを集めたページ」(http://www.asahi-net.or.jp/~tt9h-hskw/...)に詳しいデータがあります。

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マジックナンバー

まだまだ早いですが、リーグ優勝の時期が近づいてくると、「マジックナンバー」が点灯します。点灯といっても、どこかにあかりがつくわけではありませんが、マジックナンバーが出てくると、そろそろ優勝に向けて盛り上がってくるな、という雰囲気になってきますね。これも慣れないとわかりにくい数字です。

このマジックナンバーとはどういうものを言うのでしょうか。野球に詳しい方はとっくに知っていることかもしれませんが、マジックナンバーとは、優勝が決まるまでに必要な勝ち数のことで、自分のチームが勝つか、2位チームが負けるとマジックは1つ減ります。別の面からいえば「残り試合でその数だけ勝ちさえすれば、相手チームが残り全勝してもかなわない」です。

マジックが点灯してからの計算方法は次のようになります。

マジックナンバー=(2位チームの現在の勝利数+2位チームの残り試合数)−首位チームの現在の勝利数+1

この計算を、新聞社などのひとが毎日してくれるおかげで、ファンはそわそわした気持ちを多少和らげられるわけです(逆のケースもありますが)。

「セントラルリーグ オフィシャル ウエッブ サイト」 (http://www.npb.or.jp/cl/) に詳しい情報があります。

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totoの当選率は

ワールドカップで盛り上がりも絶好調のサッカーですが、サッカーくじtotoもなかなかの人気のようです。1等で最高1億円当たります!

totoは、Jリーグの13試合の勝敗(ホームチームの勝ち・引き分け・負け)を当てるもので、全試合の結果を当てると1等、12試合当てると2等、11試合当てると3等になります。試合数が少ない場合は、3等がない場合もあります。また、等級に割り当てられた当選金を当てた人の数で均等に分けることになっていますから、いつも1等1億円もらえるとは限りません。

21回目のtotoでは、1等賞金がわずか9759円でした。 totoで1等をとれる確率がどれくらいあるかというと、1試合につき、勝ち・引き分け・負けの3種類あり、それが13試合ありますから、3の13乗、つまり159万4323分の1となります。

ちなみに宝くじの1等1億円の当選確率は、1ユニット1000万通あたり1通として、1000万分の1ですから、totoの約159万分の1のほうが、ずっと当選確率が高いように見えますが、サッカーの場合は、どのチームが勝つか負けるか、という不確定の要素があるので、そう簡単にはいかないようです。とくに、引き分けがどれくらい発生するかも、ポイント。しかも、引き分け発生率はデーゲームとナイトゲームでは大きく違っているそうです。

このあたりは、「一攫千金! サッカーくじ(toto)」 (http://homepage1.nifty.com/...) に詳しい情報があります。

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雨が降るかどうかを表す降水確率

初夏の陽気に誘われてレジャーにでかける方も多いことでしょう。そんなとき、気になるのがお天気ですね。

とくに雨が降るのと降らないのでは、大違いです。

気象庁は、降水確率というものを発表しています。テレビの天気予報などで、おなじみですね。この降水確率とはどのようなものを言うのでしょうか。

降水確率は、1日を6時間ごとに4つの時間帯にわけて、1mm以上の降水または降雪のある確率をだしたものです。0%なら、絶対に雨は降らない。100%なら必ず雨が降る。50%なら降る降らないは半々の確率ということになります。

降水確率は、雨の種類を問いませんので、強い雨が降るのかしとしとした雨が降るのかはわかりません。

気象庁では過去の天気を調べ、この気圧配置のときこの地域でこれだけの雨が降ったというデータを元に、降水確率をだしています。

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天気予報の信頼度が分かると予報がもっと役にたつ

昔は、天気予報なんて当たるかどうかわからない、という感じでしたが、最近の天気予報はけっこう当たっていることが多いような気がします。これは、コンピュータが発達し、数値予報の精度が向上したためです。観測してから天気図にまとめられるまでの時間もずいぶん短縮されました。 ところで、昨年7月から、週間天気予報に、予報の信頼度(的中率)がつけられているのをご存知でしょうか。新聞やテレビの天気予報ではあまり採用されていないようですが、この信頼度を知ると、より正確に予報を活用することができます。

信頼度 的中率
70%以上
60-70%
60%未満

この信頼度は、降水のみについての信頼度で、1mm以上の降水がある確率を過去データを元に算出しています。信頼度は気象庁(http://www.kishou.go.jp/)のお天気相談所で教えてもらえます。

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交通事故にあう確率と飛行機事故にあう確率

旅行というと気になるのが交通事故や飛行機事故ですね。よく言われるのは、飛行機事故にあう確率は交通事故にあう確率よりもはるかに低いというもの。 アメリカ・ボーイング社が出している資料によると、航空死亡事故に遭遇する確率は、300万回のフライトのうち1回だといいます。ただし、飛行機事故といっても小型飛行機の事故を含めると、決してこの程度ではすまないのです。 1991年から2000年まで10年間の国内の事故件数(死亡事故のみではない)は317件。そのうち、エアラインの大型機の事故は27件、小型飛行機/ヘリコプター/グライダー(超軽量機、ジャイロプレーンを除く)は228件もあります。 いっぽう陸上の交通事故では、年間1万人ほどの人が命を亡くしていますから、交通事故にあう確率は、国民のほぼ全員が“対象者”であるとして、1億2000分の1万=1万2000分の1で、飛行機事故にあうよりはるかに高いように見えますが、1事故での死亡者数の違い、利用頻度の違いがありますし、重症者や重体者数をどう扱うかという問題もありますから、事故に遭遇する率は単純に数値だけで表せません。 航空事故のデータは、「Aiecraft Accidennt in Japan」 (http://www.rinku.zaq.ne.jp/sakuma/...) にあります。

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渋滞度って何?

行楽地に車で向かっていると、気になるのが渋滞情報。週末や連休になると、高速道路や主要な国道では渋滞が避けられません。渋滞を表す単位に渋滞度があります。これを知っていると、ドライブがもっと楽しくなる(?)かもしれません。

渋滞度 車列長 交通渋滞表示板の色
1 300-500m未満 緑色
2 500-1000m未満 黄色
3 1000m以上 赤色

「大阪府警のホームページより」 (http://www.police.pref.osaka.jp/...)

なお、東京の首都高速では、車速が時速0から20km以下の部分を「渋滞」として赤色で表示板に表示、時速20-30kmになっている部分を「混雑」としてオレンジ色で表示しています。一般の高速道路では、時速40km以下を渋滞としています。

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